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抖音注册时提示繁忙可能是由于以下原因造成的。
1、服务器问题：抖音的服务器可能正在维护或遇到其他问题，导致注册功能无法正常使用，您可以稍后再次尝试注册。
2、网络问题：如果您的网络连接不稳定或速度较慢，也可能导致注册失败，您可以尝试切换到更稳定的网络环境，或者检查您的手机是否开启了流量或Wi-Fi连接。
3、注册账号数量超限：如果您在短时间内多次尝试注册，可能会因为达到系统设定的注册账号数量上限而被暂时限制注册，您可以等待一段时间后再尝试。
4、手机号问题：如果您使用的手机号码已被其他账号绑定，或者输入的手机号码格式不正确，也可能导致注册失败，请确保您输入的手机号码是正确的，并且未被其他账号绑定。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系抖音的客服支持，寻求进一步的帮助，他们可能会提供更具体的解决方案或建议，请确保您的手机已下载并安装了最新版本的抖音应用。